Nierówność trygonometryczna

[GeneralXavi]

Hej, proszę o pomoc w tym zadaniu:
Wyznacz takie wartości parametrów \(\displaystyle{ t}\) oraz \(\displaystyle{ w}\), by rozwiązaniem nierówności
\(\displaystyle{ |2x - \sin t| \le w}\) ze zmienną \(\displaystyle{ x}\) był przedział \(\displaystyle{ x \in \left\langle - \frac{1}{2}, 1 \right\rangle}\).

Zadanie pochodzi z

Kod: Zaznacz cały

http://www.snm.edu.pl

Jak poszukam miejsca zerowego pod modułem:
\(\displaystyle{ 2x - \sin t = 0; \\
\sin t = 2x}\)
to otrzymuję
\(\displaystyle{ x = \frac{\sin t}{2}}\)

Tylko, to mi nic nie mówi. :/ Nie znam wciąż wartości \(\displaystyle{ t}\), aby zaznaczyć konkretny punkt.
Prosiłbym o jakiś rysunek, jeśli to możliwe.

[bosa_Nike]

\(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[x=.7cm,y=.7cm]
\draw[->] (1,0) -- (11,0);
\clip(1,-1.5) rectangle (11,5);
\draw [dash pattern=on 1pt off 5pt on 5pt off 5pt] (6,-1) -- (6,4.5);
\draw [line width=0.8pt] (2,5)-- (6,0);
\draw [line width=0.8pt] (6,0)-- (10,5);
\draw [line width=0.8pt] (1,2)-- (11,2);
\draw [dash pattern=on 6pt off 6pt] (4.4,2)-- (4.4,0);
\draw [dash pattern=on 6pt off 6pt] (7.6,2)-- (7.6,0);
\begin{scriptsize}
\draw (6,4.7) node {oś symetrii};
\draw (2.7,5) node [anchor=north west] [rotate=310] {$y=|2x-\sin t|$};
\draw (10.2,2.2) node {$y=w$};
\draw [fill] (6,0) circle (1pt);
\draw (6.2,-1.2) node {$x_0=\frac{\sin t}{2}$};
\draw [fill] (4.4,2) circle (1pt);
\draw [fill] (7.6,2) circle (1pt);
\draw [fill] (4.4,0) circle (1pt);
\draw (4.2,-0.4) node {$-\frac{1}{2}$};
\draw [fill] (7.6,0) circle (1pt);
\draw (7.6,-0.4) node {$1$};
\draw (10.9,-0.3) node {$x$};
\end{scriptsize}
\end{tikzpicture}}\)