Sprawdz czy istnieje kąt ostry \(\displaystyle{ \alpha}\) taki, że: \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{2}{3}}\) i \(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{1}{3}}\)
Można prosić o wytłumaczenie?
Robiłem to w taki sposób, że zamieniałem \(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }}\) i zaczynałem podstawiać
Sprawdz czy istnieje taki kąt...
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 19 mar 2018, o 23:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
Sprawdz czy istnieje taki kąt...
Ostatnio zmieniony 15 kwie 2018, o 22:01 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- xxDorianxx
- Użytkownik
- Posty: 413
- Rejestracja: 1 paź 2016, o 17:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rybnik
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 22 razy
Sprawdz czy istnieje taki kąt...
Najprościej,narysuj sobie trójkąt prostokątny, zaznacz na nim odpowiednio boki 2 i 3.Wylicz bok trzeci a następnie sprawdź czy tangens tego trójkąta jest równy tangensowi tego drugiego trójkąta.Wyciągnij wnioski
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 19 mar 2018, o 23:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
Re: Sprawdz czy istnieje taki kąt...
Dobra, ale jesli jest \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{2}{3}}\) to boki mogły być \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 3}\) lub np \(\displaystyle{ 4}\) i \(\displaystyle{ 6}\) itp? Czy to nie ma znaczenia?
Ostatnio zmieniony 15 kwie 2018, o 22:05 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Sprawdz czy istnieje taki kąt...
No i dobrze - wyznaczasz cosinus i sprawdzasz jedynkę trygonometryczną. Jeżeli jedynka jest różna od \(\displaystyle{ 1}\) to znaczy, że przypuszczenie o istnieniu takiego kąta jest fałszywe.ostrypatryk pisze:Robiłem to w taki sposób, że zamieniałem \(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }}\) i zaczynałem podstawiać
JK
- xxDorianxx
- Użytkownik
- Posty: 413
- Rejestracja: 1 paź 2016, o 17:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rybnik
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 22 razy
Re: Sprawdz czy istnieje taki kąt...
Możesz zrobić tak jak wyżej,albo tak jak ja Ci mówiłem.Przecież \(\displaystyle{ \frac{2}{3}= \frac{4}{6}}\)
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Sprawdz czy istnieje taki kąt...
Trójkąty podobne mają takie same kąty, zatem i wartości funkcji trygonometrycznych są takie same.ostrypatryk pisze:Dobra, ale jesli jest \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{2}{3}}\) to boki mogły być \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 3}\) lub np \(\displaystyle{ 4}\) i \(\displaystyle{ 6}\) itp? Czy to nie ma znaczenia?
JK