Problem z ujemnymi wartościami

ostrypatryk · Post autor: **ostrypatryk** » 15 kwie 2018, o 21:05

Chciałbym się dowiedzieć jak rozwiązywać np nierównosci trygonometryczne typu:

\(\displaystyle{ 2\cos (x- \frac{ \pi }{4}) \le -\sqrt{2}}\)

Robię to w taki sposób, że dziele obustronnie przez 2, potem podstawiam sobie \(\displaystyle{ t = x- \frac{ \pi }{4}}\)
Następnie mam:
\(\displaystyle{ x- \frac{ \pi }{4} \le -\frac{ \sqrt{2} }{2}}\)

Teraz nastepuje problem, ponieważ nie wiem dla jakiego \(\displaystyle{ \pi}\) przyjmuje się wartość \(\displaystyle{ -\frac{ \sqrt{2} }{2}}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 15 kwie 2018, o 21:24

Trzeba robić tak jak te bez minusów.

Zaraz linka dorzucę.
237003.htm

i jeszcze ten z równaniami (bo bez tego nierówności nie ruszysz) 130484.htm

a4karo · Post autor: **a4karo** » 15 kwie 2018, o 21:29

ostrypatryk pisze:Chciałbym się dowiedzieć jak rozwiązywać np nierównosci trygonometryczne typu:

\(\displaystyle{ 2cos(x- \frac{ \pi }{4}) \le -\sqrt{2}}\)

Robię to w taki sposób, że dziele obustronnie przez 2, potem podstawiam sobie \(\displaystyle{ t = x- \frac{ \pi }{4}}\)
Następnie mam:
\(\displaystyle{ x- \frac{ \pi }{4} \le -\frac{ \sqrt{2} }{2}}\)

A jak Ci zniknął kosinus?

Teraz nastepuje problem, ponieważ nie wiem dla jakiego \(\displaystyle{ \pi}\) przyjmuje się wartość \(\displaystyle{ -\frac{ \sqrt{2} }{2}}\)

Chyba nie to chciałeś napisać: \(\displaystyle{ \pi}\) jest jedno.