Poszukuję trudniejszych przykładów

[VirtualUser]

Witam, jeśli ktoś ma trochę trudniejszych przykładów równań trygonometrycznych (najlepiej z odpowiedziami) to z miłą chęcią przygarnę

coś takiego jak to:

\(\displaystyle{ 4\cos^4(x) - \cos(2x) - \frac{1}{2}\cos(4x) + \cos(\frac{3x}{4}) = \frac{7}{2}}\)

[Peter Zof]

Jeśli wiesz zupełnie podstawowe rzeczy na temat zespolonej funkcji \(\displaystyle{ \exp}\) to możesz spróbować wyprowadzić sobie wzory
na \(\displaystyle{ \sin(n\theta)}\).

Przykładem niech będzie równość \(\displaystyle{ \sin(n\theta)=\sum_{j=0}^{[\frac{(n-1)}{2}]} (-1)^j {n \choose 2j+1} (\cos(\theta))^{n-2j-1}(\sin(\theta))^{2j+1}}\)