Niewiadoma poza finkcja trygonometryczna
Niewiadoma poza finkcja trygonometryczna
Witam, jak rozwiązywać równania w stylu \(\displaystyle{ \cos (x)=x}\) albo bardziej skomplikowane typu \(\displaystyle{ \sin (2x)=-3x}\). Nie chodzi mi o te konkretne przykłady tylko o ogolną metode
Ostatnio zmieniony 12 kwie 2018, o 09:28 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Niewiadoma poza finkcja trygonometryczna
O rozwiaznie zadania, ale to są losowe liczby wymyslone, chodzi mi czy jest sam sposob rozwiazywania
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4074
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1395 razy
Re: Niewiadoma poza finkcja trygonometryczna
Nie da się rozwiązać takich równań analitycznie. Można tylko przybliżać wynik z dowolną dokładnością na przykład metodą dzielenia przedziału.jak rozwiązywać równania w stylu \(\displaystyle{ \cos (x)=x}\)
Paradoksalnie nie jest to bardziej skomplikowane równanie. Można je rozwiązać a właściwie zgadnąć wynik \(\displaystyle{ x=0}\). To że jest to jedyne rozwiązanie wymaga już pewnego uzasadnienia ale nie jest to trudne. Niemniej jednak wynik został zgadnięty a nie wyznaczony analitycznie.albo bardziej skomplikowane typu \(\displaystyle{ \sin (2x)=-3x}\)
Nie chodzi mi o te konkretne przykłady tylko o ogolną metode
Nie ma ogólnej analitycznej metody do równań tego typu, trzeba kombinować albo liczyć numerycznie. Jest dużo innych przykładów równań których nie można rozwiązać analitycznie np. wielomiany \(\displaystyle{ 5}\) stopnia (i wyższego) nie są rozwiązywalne w pełniej ogólności. \(\displaystyle{ x^x=a}\) też nie rozwiążemy pozostając na gruncie funkcji elementarnych podobnie \(\displaystyle{ \ln(x+2)=x}\) i wiele innych tego typu mieszanek funkcji liniowych z nieliniowymi.