Wyznaczanie kątów trójkąta na podstawie iloczynu sin i cos

[123qwerty123]

Witam

Potrzebuję pomocy w rozwiązaniu pewnego zadania, chodzi tylko o wskazówkę.
Zadanie jest elementarne (ale nie dla mnie) i ma następująca treść:
"Dany jest trójkąt prostokątny o którym wiadomo że iloczyn \(\displaystyle{ \sin \alpha}\) i \(\displaystyle{ \cos \beta}\) wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\). Wyznacz te kąty."

Proszę o jakąkolwiek wskazówkę z zastrzeżeniem że chodzi tylko o wskazówkę:)

Dziękuje

[kerajs]

\(\displaystyle{ \left( \beta =90^{\circ}- \alpha\right) \Rightarrow \left( \cos \beta =\sin \alpha\right)}\)

[Dilectus]

\(\displaystyle{ \beta=90-\alpha}\)

\(\displaystyle{ \cos \beta= \cos(90-\alpha) = ......}\)

Teraz wzory redukcyjne i zadanie rozwiązane.

[piasek101]

Bez wzorów - przy klasycznych oznaczeniach : \(\displaystyle{ \frac{a^2}{c^2}=0,25}\) z tego \(\displaystyle{ c=2a}\) i po zadaniu.