Rozwiąż równanie trygonometryczne
Rozwiąż równanie trygonometryczne
Mam znaleźc wszystkie leżące w przedziale pierwiatki rownania
cosx-cos(x-pi/2)=sin3x
probowalam zamieniac cos na roznice katów i sin3x na funkcje potrojonego kata ale nie chce mi wyjść (
cosx-cos(x-pi/2)=sin3x
probowalam zamieniac cos na roznice katów i sin3x na funkcje potrojonego kata ale nie chce mi wyjść (
-
- Użytkownik
- Posty: 1146
- Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 18 razy
Rozwiąż równanie trygonometryczne
Zadania pisz na odpowiednim forum! Teoria chaosu jest związana zupełnie z czym innym niż matematyką
Rozwiąż równanie trygonometryczne
przepraszam za pisanie nie na tym forum!!! mam nadzieje ze mi wybaczycie i nadal bedziecie mi pomagac no i zarejestrowałam się
a co do zadania:
cos(x-pi/2) zamieniłam na (cosxcospi/2+sinxsinpi/2) no czyli wyszło ze cosx-sinx=sin3x czyli cosx-sinx=sinx(3-4sin^2x) i dalej to juz naprawde nie wiem...moze teraz ktos bedzie wiedział??
a co do zadania:
cos(x-pi/2) zamieniłam na (cosxcospi/2+sinxsinpi/2) no czyli wyszło ze cosx-sinx=sin3x czyli cosx-sinx=sinx(3-4sin^2x) i dalej to juz naprawde nie wiem...moze teraz ktos bedzie wiedział??
-
- Użytkownik
- Posty: 1146
- Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 18 razy
Rozwiąż równanie trygonometryczne
cosx-cos(x-pi/2)=sin3x
-2*sin((2x-pi/2)/2)*sin(pi/4)=sin3x
-2sin(x-pi/4)*sqrt(2)/2=sin3x
-2(sinxcos(pi/4)-sin(pi/4)cosx)*sqrt(2)/2=3sinx-4sin^3 x
-sqrt(2)*(sqrt(2)/2sinx-sqrt(2)/2*cosx)=3sinx-4sin^3 x
-(sinx-cosx)=3sinx-4sin^3 x
-sinx+cosx=3sinx-4sin^3 x
cosx=4sinx(1-sin^2 x)
cosx=4sinx*cos^2 x
4sinxcosx=0
2sin(2x)=0
sin(2x)=0
W przedziale mamy tylko jedno rozwiązanie x=0
Jest również pewne prawdopodobieństwo, że się gdzieś pomyliłem
-2*sin((2x-pi/2)/2)*sin(pi/4)=sin3x
-2sin(x-pi/4)*sqrt(2)/2=sin3x
-2(sinxcos(pi/4)-sin(pi/4)cosx)*sqrt(2)/2=3sinx-4sin^3 x
-sqrt(2)*(sqrt(2)/2sinx-sqrt(2)/2*cosx)=3sinx-4sin^3 x
-(sinx-cosx)=3sinx-4sin^3 x
-sinx+cosx=3sinx-4sin^3 x
cosx=4sinx(1-sin^2 x)
cosx=4sinx*cos^2 x
4sinxcosx=0
2sin(2x)=0
sin(2x)=0
W przedziale mamy tylko jedno rozwiązanie x=0
Jest również pewne prawdopodobieństwo, że się gdzieś pomyliłem
-
- Użytkownik
- Posty: 1179
- Rejestracja: 21 cze 2004, o 00:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: krk
- Pomógł: 9 razy
Rozwiąż równanie trygonometryczne
obliczmy to prawdopodobienstwo ;] ...Skrzypu pisze:Jest również pewne prawdopodobieństwo, że się gdzieś pomyliłem
kurde nie ten dzial ROTFL
Rozwiąż równanie trygonometryczne
cosx=4sinx*cos^2 x
4sinxcosx=0
a nie 4sinxcosx=1 ???
aha i mogles zacząc od tego momentu -sinx+cosx=3sinx-4sin^3 x bo do tego mialam
4sinxcosx=0
a nie 4sinxcosx=1 ???
aha i mogles zacząc od tego momentu -sinx+cosx=3sinx-4sin^3 x bo do tego mialam
-
- Użytkownik
- Posty: 1146
- Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 18 razy
Rozwiąż równanie trygonometryczne
Ano tak głupi błąd
2sin(2x)=1
Czyli mamy rozwiązanie pi/3 o ile się tym razem nie myle
2sin(2x)=1
Czyli mamy rozwiązanie pi/3 o ile się tym razem nie myle
-
- Użytkownik
- Posty: 1146
- Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 18 razy
Rozwiąż równanie trygonometryczne
Kurde znowu źle, to ma być x=pi/12 i to jest już na 100% prawidłowa odp