Dla jakich wartości parametru m ma rozwiązanie?

[adir7]

Proszę o łopatologiczne wytłumaczenie tematu. Kuzyn prosi o pomoc w dziale "najmniejsze i największe wartości funkcji pochodnych", a ja sam tego w liceum nie miałem i nie mam pojęcia jak mu to wytłumaczyć. Muszę mu to wytłumaczyć, żeby mógł poprawić kartkówkę i zdać matematykę w tym roku.

Zadanie brzmi następująco:
1. Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) ma rozwiązanie?
a) \(\displaystyle{ 3\cos x-4\cos^3x=m}\)
b) \(\displaystyle{ 2\sin^3x-3\sin x=m}\)

[Richard del Ferro]

Proszę podstatwić wartość funkcji pod zmienną \(\displaystyle{ t}\) , z założeniem, że \(\displaystyle{ |t| \le 1}\) , bo taki jest zbiór wartości tych funkcji trygonometrycznych. Następnie za pomocą pochodnej zbadać jak zachowuje się funkcja na tym przedziale i wywnioskować jakie wartości przyjmie.