Miejsca zerowe funkcji

[Mateusz18981]

Potrzebuje znaleźć miejsca zerowe funkcji
\(\displaystyle{ 0=\sin x + \cos ^{2}x}\)

Z jedynki zamieniłem cos na sin i podstawiłem \(\displaystyle{ t=\sin x}\) , rozwiązałem równanie i dostałem dwa wynik :
\(\displaystyle{ t _{1}= \frac{1- \sqrt{5} }{2} \\
t _{2}= \frac{1+ \sqrt{5} }{2}}\)
Po powrocie na sin:
\(\displaystyle{ \sin x = \frac{1- \sqrt{5} }{2} \\
\sin x = \frac{1+ \sqrt{5} }{2}}\)
I tu juz sie gubię , nie wiem jakiego sin podstawic :/
Jak rozwiązać te równania ?

[szw1710]

Czy drugi wariant jest możliwy? Co do pierwszego - czy słyszałeś o funkcji arcus sinus?

[Mateusz18981]

No tak juz mam.
Po pierwsze \(\displaystyle{ t_2}\) odrzucamy bo \(\displaystyle{ >}\) od \(\displaystyle{ 1}\).
A w \(\displaystyle{ t_1}\):
\(\displaystyle{ \arcsin \left( \frac{1- \sqrt{5} }{2} \right) =-38^\circ}\)

[szw1710]

... w przybliżeniu