Własności funkcji trygonometrycznych (4 zad)

AdamsZ · Post autor: **AdamsZ** » 23 lut 2005, o 15:11

1) Określ zbiór wartości funkcji: a)\(\displaystyle{ y=\cos 90^\circ\cdot \sin x}\) b) \(\displaystyle{ y=ctg (x+45^\circ)-1}\) c)\(\displaystyle{ y=\sin(\cos x)}\)

2) Czy funkcja y=sinx-4x jest parzysta czy nieparzysta?

3) Wyzancz okres podstawowy dla \(\displaystyle{ y=ctg(\frac{\pi}{4}+x)-1}\)

4) Czy funkcja y=sin(2/3)x-cos(7/8)x jest okresowa?

pomocy szukalem wszedzie i prosze jeszcze tutaj
prosze o sposob rozwiazania oraz o samo rozwiazanie, a nie wynik

olazola · Post autor: **olazola** » 23 lut 2005, o 17:37

Przeniesione i poprawione. Zapoznaj się z regulaminem i oznaczeniami na forum.

AdamsZ · Post autor: **AdamsZ** » 23 lut 2005, o 19:22

sory za pomylke :/

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 23 lut 2005, o 19:44

Wskazówka do 2):

h(x)=f(x)+g(x)
f(x)=sinx
g(x)=-4x

f(x) i g(x) są nieparzyste.

h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x).

Zadanie 1.
Zastanów się -> jakie zbiory wartości mają sinus, cosinus, cotangens? Przykładowo:

Niech f(x)=2sin(x), wtedy \(\displaystyle{ f(D_f)=[-2; 2]}\), gdzie \(\displaystyle{ D_f}\) to dziedzina naszej funkcji.

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

AdamsZ · Post autor: **AdamsZ** » 24 lut 2005, o 10:47

ok, juz wszystko zrobilem, ale kompromitacja )