Nietypowe równanie

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
ramefn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 2 wrz 2016, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 3miasto
Podziękował: 34 razy

Nietypowe równanie

Post autor: ramefn »

\(\displaystyle{ \sin \frac{x}{2}= \frac{1}{2}}\)
Pamiętam, że tu się stosowało jakoś zmienną \(\displaystyle{ t}\), ale nie do końca wiem jak z niej korzystać. Wytłumaczyłby ktoś?
Ostatnio zmieniony 4 gru 2017, o 22:51 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15685
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5219 razy

Nietypowe równanie

Post autor: Premislav »

Jaką znowu zmienną \(\displaystyle{ t}\)?
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}=\sin \frac \pi 6}\) oraz mamy
\(\displaystyle{ \sin \alpha=\sin \beta \Leftrightarrow \alpha=\beta+2k\pi \vee \alpha=\pi-\beta+2k\pi, \ k\in \ZZ}\)
czyli tutaj:
\(\displaystyle{ \frac{x}{2}=\frac \pi 6+2k\pi \vee \frac x 2=\pi-\frac \pi 6+2k\pi, \ k\in \ZZ}\),
mnożymy przez \(\displaystyle{ 2}\) i koniec.
ODPOWIEDZ