Problem kozy

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11266
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Problem kozy

Post autor: mol_ksiazkowy »

Na brzegu (którym jest okrąg jednostkowy) uwiązana jest na sznurku koza. Dla jakiej długości tego sznurka w zasięgu kozy będzie połowa pastwiska ?
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15685
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5219 razy

Re: Problem kozy

Post autor: Premislav »

Jak dla mnie zdublowane: 363136.htm
bosa_Nike
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1660
Rejestracja: 16 cze 2006, o 15:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 445 razy

Re: Problem kozy

Post autor: bosa_Nike »

W postaci unormowanej równanie dla tego problemu wygląda tak:

\(\displaystyle{ N=\frac{1}{\pi}\left(2-n^2\right)\arcsin\frac{n}{2}+\frac{n^2}{2}-\frac{n}{2\pi}\sqrt{4-n^2}}\)

Oznaczenia: \(\displaystyle{ N=\frac{s}{S},\ n=\frac{r}{R}}\), gdzie \(\displaystyle{ s,S,r,R}\) to odpowiednio: pole dostępne, pole całkowite pastwiska, długość sznurka, promień pastwiska.

Można sobie stablicować wyniki.

Wersja 3D:
Na powierzchni doskonale kulistej planety umieszczono punktowe źródło wysyłające doskonale przenikliwe promieniowanie we wszystkich kierunkach. Regulowana moc promieniowania określa jego zasięg. Jaki powinien być zasięg promieniowania, by obejmowało ono żądaną część objętości planety?
pesel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1707
Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 412 razy

Problem kozy

Post autor: pesel »

Co oznacza "doskonale przenikliwe" w kontekście jego zasięgu zależnego od mocy?
Można też problem kozy zmodyfikować i przyszpilić ją wewnątrz pastwiska (w zadanej odległości od środka). Można też dać dwie kozy na obrzeżu pastwiska w zadanej odległości od siebie i np. obliczyć jakie muszą być sznurki aby każda miała tylko dla siebie jakąś tam część pastwiska uznając np. część wspólną za niczyją. Takie tam kozie fantazje.
Ostatnio zmieniony 30 paź 2017, o 19:53 przez pesel, łącznie zmieniany 1 raz.
bosa_Nike
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1660
Rejestracja: 16 cze 2006, o 15:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 445 razy

Re: Problem kozy

Post autor: bosa_Nike »

Stały zasięg niezależnie od rodzaju ośrodka. Przyjmij, że planeta to kulka o znanym promieniu odlana np. z żelaza i o wszędzie jednakowej gęstości.
ODPOWIEDZ