równanie trygonometryczne

[patrycja9898]

\(\displaystyle{ \cos x-\sin x=\sin 3x, \ \ x \in [0,2 \pi]}\)

Robię tak

\(\displaystyle{ \cos x =\sin 3x+\sin x \\
\cos x=2\sin 2x \cdot \cos x \\
\cos x=4\sin x\cos^{2}x}\)
Czy do tego miejsca jest w porządku? Ma ktoś pomysł jak dalej rozwiązać?

[a4karo]

Przenieś na jedną stronę, wyłącz kosinus, zauważ sinus podwojonego kąta.