nierówność z modułem

[n3r0]

Witam mam taką nierówność do rozwiązania:
\(\displaystyle{ \left| \arccos x- \frac{ \pi }{2} \right| < \frac{ \pi }{6} \pi}\)
Rozbiłem to na przypadki i przerzuciłem \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}}\) na drugą stronę, potem zamieniłem prawą stronę na \(\displaystyle{ \arccos}\). Obliczyłem dziedzinę i rozwiązałem równanie. Czy zrobiłem to 'dobrze' w sensie, czy mogłem tak zrobić? Bo wyszedł mi zły wynik i nie widzę błędu w moich równaniach.

[a4karo]

Trudno po tak chaotycznie opisie stwierdzić, czy to, co zrobiłeś jest poprawne.
W szczególności nie za bardzo jest jasne co oznacza "cukrem na przypadki".

Napisz tu swoje rachunku, to pomożemy.