zapisanie ostatecznej odpowiedzi

[n3r0]

Witam mam takie zadanie:
\(\displaystyle{ \arcsin \left[ \left( \frac{1}{2} \right) ^{x}-1 \right] < \arcsin \frac{1}{4}}\)
Obliczyłem dziedzinę, a następnie nierówność i wyszło mi:
\(\displaystyle{ \left( \frac{1}{2} \right) ^{x} < \frac{5}{4}}\)
Jak mogę zapisać zbiór rozwiązań? Proszę o dokładne wytłumaczenie

[a4karo]

Logarytm się kłania

[n3r0]

Gdyby to było równanie to bym zapisał.
\(\displaystyle{ x=\log _{ \frac{1}{2} } \frac{5}{4}}\)
No, ale w tym przypadku, w którą stronę dajemy znak nierówności?

[a4karo]

Narysuj sobie wykres logarytmu (lub funkcji wykładniczej) I poeksperymentuj.