Niech \(\displaystyle{ A,B,C}\) oznaczają katy trójkąta ostrokątnego oraz
\(\displaystyle{ (5+4\cos A)(5-4\cos B)=9$ oraz $(13-12\cos B)(13-12\cos C)=25}\).
Oblicz \(\displaystyle{ \cos (A+C)}\).
cosinus sumy kątów
-
- Użytkownik
- Posty: 83
- Rejestracja: 19 cze 2017, o 08:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ola
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 5 razy
cosinus sumy kątów
Ostatnio zmieniony 16 wrz 2017, o 15:33 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
Re: cosinus sumy kątów
Skoro \(\displaystyle{ A,B,C}\) to kąty trójkąta ostrokątnego, to \(\displaystyle{ A+B+C=180^{o}}\).
Zatem: \(\displaystyle{ B=180^{o}-(A+C)}\).
Ile w takim wypadku wynosi \(\displaystyle{ \cos B}\)?
Pozdrawiam!
Zatem: \(\displaystyle{ B=180^{o}-(A+C)}\).
Ile w takim wypadku wynosi \(\displaystyle{ \cos B}\)?
Pozdrawiam!
-
- Użytkownik
- Posty: 83
- Rejestracja: 19 cze 2017, o 08:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ola
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 5 razy
- wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
Re: cosinus sumy kątów
Dokładnie, wychodzi na to, że \(\displaystyle{ \cos B=-\cos(A+C)}\). A \(\displaystyle{ \cos B}\) możesz wyznaczyć sobie zarówno z pierwszego, jak i z drugiego równania. Znajdziesz więc szukaną przez siebie wartość \(\displaystyle{ \cos(A+C)}\)
Pozdrawiam!
Pozdrawiam!