Witam! Mam taki mały problem, mam metodą Newtona znaleźć \(\displaystyle{ 4}\) pierwiastki danego równania
\(\displaystyle{ f(x)= \tan ^{3}(x)-4 \cdot x}\)
pochodna tego wynosi
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{3\tan ^{2}(x)}{\cos ^{2}(x)}-4}\)
i wybierając dowolny punkt startowy czy to jest \(\displaystyle{ \frac12}\) czy \(\displaystyle{ 10}\) zawsze rozwiązanie wynosi \(\displaystyle{ 0}\).
no i wzór z którego korzystam
\(\displaystyle{ f(x_1)= x_{0}- \frac{f(x_{0})}{f'(x_{0})}}\)
//jeśli pomyliłem dział proszę przenieść dziękuje!
Metodą Newtona znajdź pierwiastki równania
Metodą Newtona znajdź pierwiastki równania
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2017, o 00:34 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Metodą Newtona znajdź pierwiastki równania
\(\displaystyle{ \tg ^{3}(1.6)-4\cdot1,6=-6,39997820630736}\)
\(\displaystyle{ 3\cdot\tg^{2}(1.6)\cdot \frac{1}{\cos^{2}(1.6)}-4= -3,99765749506783}\)
\(\displaystyle{ \frac{-6,39997820630736}{-3,99765749506783}=1,60093209941158}\)
\(\displaystyle{ 1,6-1,60093209941158 \approx 0}\)
ok, odkryłem, że muszę być 'blisko' miejsca zerowego dla\(\displaystyle{ \left\langle 0.9,1.5\right\rangle}\) wychodzi już \(\displaystyle{ 1}\)
\(\displaystyle{ 3\cdot\tg^{2}(1.6)\cdot \frac{1}{\cos^{2}(1.6)}-4= -3,99765749506783}\)
\(\displaystyle{ \frac{-6,39997820630736}{-3,99765749506783}=1,60093209941158}\)
\(\displaystyle{ 1,6-1,60093209941158 \approx 0}\)
ok, odkryłem, że muszę być 'blisko' miejsca zerowego dla\(\displaystyle{ \left\langle 0.9,1.5\right\rangle}\) wychodzi już \(\displaystyle{ 1}\)