iloczyn kwadratów sinus i cosinusa

yaress · Post autor: **yaress** » 16 lip 2017, o 22:27

Witajcie,
Mam prośbę o podpowiedź w jaki sposób zostało to wyliczone:
\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{1}{\sin ^{2} \frac{ \pi }{8} \cdot \cos ^{2} \frac{ \pi }{8} } }= \sqrt{ \frac{4}{ \left( 2\sin \frac{ \pi }{8} \cdot \cos \frac{ \pi }{8} \right) ^{2} } }= \sqrt{ \frac{4}{ \sin ^{2} \frac{ \pi }{4} } }=2 \sqrt{2}}\)

Dziękuję

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 16 lip 2017, o 22:38

Wzór na sinus podwojonego kąta zastosowano w mianowniku.

yaress · Post autor: **yaress** » 16 lip 2017, o 22:46

ok dziękuję
A skąd ta czwórka w liczniku?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 16 lip 2017, o 22:51

Wstawiono do mianownika 2 (aby móc zastosować wzór), to dwa jest do kwadratu.
Czyli do mianownika ,,dołożono" 4 - tak też trzeba zrobić w liczniku - oficjalnie to rozszerzono ułamek przez 4.

yaress · Post autor: **yaress** » 16 lip 2017, o 23:27

Już rozumiem.
Bardzo dziękuję za pomoc