jak wyliczyć kąt, znając wartość jego cosinusa?

[Dzonzi]

\(\displaystyle{ \cos \phi = 0.866}\)
Jak wyliczyć kąt \(\displaystyle{ \phi}\) na kalkulatorze?

[PoweredDragon]

\(\displaystyle{ \cos \phi = 0.866}\)
\(\displaystyle{ \arc \cos (\cos \phi) = \arc \cos (\cos 0.866) \approx \arc \cos (\cos \frac{\pi}{6}) = \frac{\pi}{6}}\)

[Dzonzi]

Na pewno 30 stopni? bo ja w zeszycie mam zapisane 52

[NogaWeza]

Kod: Zaznacz cały

https://www.wolframalpha.com/input/?i=arccos%280.866%29

\(\displaystyle{ 0.52}\) to masz w radianach, stopni zaś jest \(\displaystyle{ 30}\)

[kruszewski]

Posługując się kalkulatorem naciskamy klawisze:
SHIFT , uruchamiajęc te funkcje które są napisane na obudowie nad klawiszami. Z reguły żółtym kolorem.
Dla funkcji arccos (arcus) będzie napis \(\displaystyle{ cos^-^1}\) nad klawiszem cos

Naciskamy klawisz cos

Wpisujemy wartość kosinusa

Naciskamy klawisz EXE.

Jeżeli w 'modzie' engle jest w deg, wyświetlony wynik będzie w stopniach (miara kątowa).

Jeżeli w 'modzie' engle jest rad wyświetlony wynik będzie w mierze łukowej, w 'liczbie radianów' .

[Mr_Green]

Na pewno 30 stopni? bo ja w zeszycie mam zapisane 52

Zawsze możesz to oszacować geometrycznie. Robisz poziomy odcinek o długości 100mm, zaznaczasz na nim 87mm i prowadzisz prostą prostopadłą przez ten punkt do góry. Następnie robisz odcinek o długości 100mm od początku odcinka poziomej do prostopadłej. Powstały kąt jest szukanym. Możesz go zmierzyć kątomierzem albo na oko xd. Jeżeli przyjmiesz za promień wodzący 1. To masz \(\displaystyle{ cos(\phi)=x}\) Ja w ten sposób widzę na oko wartości kosinusa jak i kąty.

[kruszewski]

Nie może być 52, bowiem na pytanie jaką miarę (w radianach) ma kąt ostry mierzony w radianach, którego cosinus jest równy 0,866 ?
Odpowiedzią jest wynik : \(\displaystyle{ 0,5236495809}\) ( radiana, czego kalkulator już nie dopisuje).
Miara ta wyrażona w stopniach "kątowych", w mierze kątowej, to \(\displaystyle{ 30,0029^o}\)

[a4karo]

Zabawny post: studenci nie ćwiczą rachunków, nawet najprostszych, bo przecież mają kalkulatory. A jak przyjdzie się tym narzędziem posłużyć, to okazuje się, że nie wiadomo jak.

Zabawne jest to, że przeczytanie instrukcji obsługi też niewiele pomoże, bo tam pełno takich dziwnych sformułowań ja funkcje cyklometryczne, odwrotne itp.


Może jednak warto się uczyć?

[kerajs]

Miara ta wyrażona w stopniach "kątowych", w mierze kątowej, to \(\displaystyle{ 30,0029^o}\)

A jak ten wynik potraktować jeszcze klawiszami SHIFT i \(\displaystyle{ ^{\circ}'''}\) to otrzyma się \(\displaystyle{ 30^{\circ}0'10,44''}\)

Może jednak warto się uczyć?

Uczyć się? E nie, lepiej zorganizować kilkugodzinny fakultet: ,,Obsługa kalkulatora'.

[kruszewski]

Pisał kiedyś do mnie przyjaciel, który wykładał wtedy (dziś emeryt) matematykę na zagranicznym uniwerku, daleko, daleko, a uniwerek poważny, że na kolokwium z geometrii studentów matematyki jak wydał studentom tablice trygonometryczne ("drobno dzielone", a wydrukował je sam w ilości potrzebnej) jako ułamki zwykłe, najzwyczajniejsze, i zabronił używania kalkulatorów to wyniki colloquium były bardzo negatywne. Więc nie jesteśmy sami na tym oceanie .
Wyprowadzam wniosek: kalkulator lichą protezą mózgu, a ten bywa czasami jeszcze jego jej lichszą.