Szereg i trygonometria...

[czujka]

Czy ktoś sprawdziłby odpowiedź? Nie znalazłem nigdzie i dlatego wstawiam tutaj
Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ \tg x + \tg ^{2}x + \tg ^{3}x + ... = \sin x + \cos x}\)
Wyszło mi: \(\displaystyle{ x= \frac{ \pi }{6}}\)
Chodzi tylko o \(\displaystyle{ x _{0}}\) bez podania przedziału i brania pod uwagę okresowości...
Z góry dzięki

[Premislav]

\(\displaystyle{ x=\frac \pi 6}\) rzeczywiście jest rozwiązaniem, ale nie wiem, co to niby ma znaczyć \(\displaystyle{ x_0}\). W przedziale \(\displaystyle{ \left( -\frac \pi 4; \frac \pi 4\right)}\) to rzeczywiście jest jedyne rozwiązanie.

[czujka]

Witam! Ten przedział podał Pan ponieważ taki jest warunek zbieżności szeregu po lewej stronie równania, ale równie dobrze mógłby to być inny przedział spełniający taki warunek i wtedy należałoby uwzględnić okresowość - stąd to \(\displaystyle{ x _{0}}\) . Dzięki za szybką odpowiedź Cieszę się, że dobrze rozwiązałem
Pozdrawiam!