W ramach zaliczenia na studiach za zadanie mam obliczyć kinematykę odwrotną robota, aby tego dokonać muszę z następującego układu równań wyprowadzić wzór na kąty alfa, beta, gamma. Natomiast zadane mam długości ramion L, H oraz współrzędne x,y,z.
\(\displaystyle{ \cos \left( \alpha \right) \cdot \left( L \cdot \cos \left( \beta \right) +H \cdot \cos \left( \beta+\gamma \right) \right) =x}\)
\(\displaystyle{ \sin \left( \alpha \right) \cdot \left( L \cdot \cos \left( \beta \right) +H \cdot \cos \left( \beta+\gamma \right) \right) =y}\)
\(\displaystyle{ L \cdot \sin \left( \beta \right) +H \cdot \sin \left( \beta+\gamma \right) =z}\)
Próbowałem użyć obliczeń symbolicznych w oprogramowaniu MATlab - otrzymuję komunikat "Explicit solution could not be found". Próbowałem również policzyć to ręcznie, jednak nie udało się uzyskać nic konkretnego. Prosiłbym o pomoc i podpowiedź czy w ogóle taki układ ma rozwiązanie
Dorzucam poniżej kod skryptu matlaba.Kod: Zaznacz cały
clear all;
clc;
syms a b g x y z
% gdzie a => alfa b => beta g => gamma
% przyjmuję L i H = 5
solve('cos(a)*(5*cos(b)+5*cos(b+g))=x', 'sin(a)*(5*cos(b)+5*cos(b+g))=y', '5*sin(b)+5*sin(b+g)=z', a,b,g)