Tangens kąta alfa jest równy, znajdź kąt alfa

[Poszukujaca]

Dany jest tangens kąta \(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{-1-\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}}\). Znajdź kąt \(\displaystyle{ \alpha}\), wiedząc, że jest on kątem rozwartym.

[Premislav]

\(\displaystyle{ \frac{-1-\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}} = \frac{(-1-\sqrt{3})(3-\sqrt{3})}{(3+\sqrt{3})(3-\sqrt{3})}=- \frac{\sqrt{3}}{3}}\)
a \(\displaystyle{ \tg \frac \pi 6=\frac{\sqrt{3}}{3}}\) oraz
\(\displaystyle{ -\tg x=\tg(-x)=\tg(-x+\pi)}\)
dla odpowiednich \(\displaystyle{ x}\) (należących do dziedziny tangensa).

[Poszukujaca]

Ah! Zauważyłam ostatnio, że nie wpadam na najprostsze rozwiązania, tylko szukam w zadaniach niewiadomo czego. W czasach licealnych pewnie w pare sekund podałabym rozwiązanie. Studiowanie matematyki jednak zmienia myślenie..