Obliczanie wartości wyrażenia.

[ptaszak]

Mam problem z tym wyrażeniem, ktoś podpowie jak to zrobić ?

\(\displaystyle{ \frac{ \sin 30 \cdot \tg 60 + \cos 30}{\tg 30}}\)

[Zahion]

Tak naprawdę można po prostu podstawić wartości \(\displaystyle{ \sin 30, \cos 30, \tg 30, \tg60}\).
Z drugiej strony można zauważyć, że \(\displaystyle{ \sin 30 = \cos 60}\) oraz \(\displaystyle{ \sin 60 = \cos 30}\) i poskracać w takiej formie. Oczywiście \(\displaystyle{ \tg 30 = \frac{\sin 30}{\cos 30}}\), analogicznie z drugim tangensem.

[ptaszak]

Tak naprawdę można po prostu podstawić wartości \(\displaystyle{ \sin 30, \cos 30, \tg 30, \tg60}\).
Z drugiej strony można zauważyć, że \(\displaystyle{ \sin 30 = \cos 60}\) oraz \(\displaystyle{ \sin 60 = \cos 30}\) i poskracać w takiej formie. Oczywiście \(\displaystyle{ \tg 30 = \frac{\sin 30}{\cos 30}}\), analogicznie z drugim tangensem.

A jeżeli już to podstawimy, to w jaki sposób to obliczyć?

[PoweredDragon]

Jeżeli podstawimy, to mamy działania z podstawówki prowadzące od razu do wyniku

[ptaszak]

Jeżeli podstawimy, to mamy działania z podstawówki prowadzące od razu do wyniku

Wiem wiem, trochę wstyd ale mam ogromne problemy z matematyką

W każdym razie dziękuję każdemu za pomoc.

[Zahion]

\(\displaystyle{ \sin 30 = 1/2}\)
\(\displaystyle{ \cos 30 = \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ \sin 60 = \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos 60 = 1/2}\)
\(\displaystyle{ \tg 30 = \frac{\sin 30}{\cos 30} = \frac{1/2}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ \tg 60 = \frac{\sin 60}{\cos 60} = \frac{ \sqrt{3}/2}{ \frac{1}{2} } = \sqrt{3}}\)
Mamy :
\(\displaystyle{ \frac{ \sin 30 \cdot \tg 60 + \cos 30}{\tg 30} = \frac{1/2 \cdot \sqrt{3} + \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{3} } = \frac{1/2 + 1/2}{1/3} = 3}\)

[ptaszak]

Dziękuję bardzo !