Witam, mam problem z następującym zadaniem:
\(\displaystyle{ \sqrt{3} \ctg x \le -1}\)
Robie tak:
1. Dziele przez \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) i pozostaje:
\(\displaystyle{ \ctg x \le \frac{-1}{ \sqrt{3} }}\)
2. Usuwam niewymierność z mianownika i pozostaje na:
\(\displaystyle{ \ctg x \le \frac{- \sqrt{3} }{3}}\)
3. ctg przyjmuje wartość \(\displaystyle{ \frac{- \sqrt{3} }{3}}\) dla -60 stopni
4. Rysuje wykres ctgx i tutaj pojawia sie problem - nie wiem jak odczytac dla jakich wartości ta nierówność zachodzi
Nierówność trygonometryczna
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 16 maja 2017, o 13:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
Nierówność trygonometryczna
Ostatnio zmieniony 23 maja 2017, o 22:12 przez Zahion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- cosinus90
- Użytkownik
- Posty: 5030
- Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 777 razy
Nierówność trygonometryczna
Ta nierówność zachodzi, gdy funkcja cotangens przyjmuje wartości mniejsze lub równe \(\displaystyle{ - \frac{ \sqrt{3}}{3}}\). Jeśli nie widzisz o który fragment wykresu chodzi, to narysuj sobie linię poziomą \(\displaystyle{ y=- \frac {\sqrt{3}}{3}}\) - wszystko co jest pod nią wraz z punktami przecięcia wykresu funkcji cotangens będzie odpowiedzią.
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 16 maja 2017, o 13:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
Nierówność trygonometryczna
cosinus90 pisze:Ta nierówność zachodzi, gdy funkcja cotangens przyjmuje wartości mniejsze lub równe \(\displaystyle{ - \frac{ \sqrt{3}}{3}}\). Jeśli nie widzisz o który fragment wykresu chodzi, to narysuj sobie linię poziomą \(\displaystyle{ y=- \frac {\sqrt{3}}{3}}\) - wszystko co jest pod nią wraz z punktami przecięcia wykresu funkcji cotangens będzie odpowiedzią.
Czy moge napisać, że \(\displaystyle{ x\in \left\langle \frac{ -\pi }{3}+k \pi ; x+ k\pi \right\rangle}\)
Problem sie pojawia, ponieważ w odpowiedziach wynik to:
\(\displaystyle{ x\in \left\langle \frac{2}{3} \pi + k \pi ; \pi +k \pi \right\rangle}\)
Wiec gdzie popelnilem blad?
Ostatnio zmieniony 23 maja 2017, o 22:34 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- AloneAngel
- Użytkownik
- Posty: 630
- Rejestracja: 19 mar 2012, o 17:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 176 razy
Nierówność trygonometryczna
Bo masz \(\displaystyle{ \frac{- \pi}{3} + k \pi}\) więc możesz dodawać dowolne wielokrotności \(\displaystyle{ \pi}\). Jak dodasz \(\displaystyle{ \pi}\) do tego wyniki to otrzymasz to co w odpowiedzi.