Wartość wyrażenia

crative · Post autor: **crative** » 30 kwie 2017, o 22:31

Liczba \(\displaystyle{ M= \frac{\sin ^{2} 77^{\circ}+\sin ^{2} 13^{\circ} }{\tg 120^{\circ} \cdot \cos 150^{\circ}}}\) jest liczbą: poprawna odpowiedź to ujemna, ale chodzi mi o rozpisanie tego a nie podstawienie przybliżonych wartości

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 kwie 2017, o 22:32

Zauważ, że \(\displaystyle{ 77+13=90}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 30 kwie 2017, o 22:34

Jesteś pewien, że ta liczba jest ujemna?

crative · Post autor: **crative** » 30 kwie 2017, o 22:37

Miało być mniejsza od 1. Czyli w liczniku mogę te wartości dodać?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 30 kwie 2017, o 22:38

Pewnie, że możesz.

O dziwo, wolno Ci zrobić czegoś takiego: \(\displaystyle{ \sin^2 77^\circ +\sin^2 13^\circ=\sin^2 (77^\circ+13^\circ)}\)
(chociaz nie jest prawdą, że \(\displaystyle{ \sin^2\alpha +\sin^2 \beta=\sin^2 (\alpha+\beta))}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 kwie 2017, o 22:39

crative pisze:Miało być mniejsza od 1. Czyli w liczniku mogę te wartości dodać?

Tak - tylko chyba nie to co myślisz.

Poszukaj wzoru redukcyjnego z argumentem \(\displaystyle{ 90-\alpha}\)

crative · Post autor: **crative** » 30 kwie 2017, o 22:55

A z tym \(\displaystyle{ \tg}\) w mianowniku co moge zrobić, bo rozpisanie na \(\displaystyle{ \frac{\sin 120^{\circ}}{\cos 120^{\circ}}}\) chyba nic mi nie da

MrCommando · Post autor: **MrCommando** » 1 maja 2017, o 00:08

Przecież wartość \(\displaystyle{ \tg 120^\circ}\) jest znana. Skorzystaj ze wzorów redukcyjnych: \(\displaystyle{ \tg 120^\circ=\tg (180^\circ-60^\circ)=...}\).