1) \(\displaystyle{ \cos \alpha + \cos \alpha \cdot \ctg ^2 \alpha = \frac{\ctg \alpha}{\sin \alpha}}\)
2) \(\displaystyle{ \frac{\ctg \alpha(1+\tg ^2 \alpha)}{1+\ctg ^2 \alpha} = \tg \alpha}\)
3) \(\displaystyle{ \frac{2}{\sin ^2 \alpha} - 1 = 1+2\ctg ^2 \alpha}\)
4) \(\displaystyle{ 1-\cos \alpha= \frac{\tg \alpha - \sin \alpha}{\tg \alpha}}\)
5) \(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha + \tg \alpha}{\sin \alpha} = 1 + \frac{1}{\cos \alpha}}\)
Sprawdźczy równość jest tożsamością
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 18 sty 2017, o 20:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
Sprawdźczy równość jest tożsamością
Ostatnio zmieniony 19 kwie 2017, o 20:38 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 18 sty 2017, o 20:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
Sprawdźczy równość jest tożsamością
Z tożsamościami trygonometrycznymi w moim podręczniku, nie wiem jak to zrobić.-- 19 kwi 2017, o 19:24 --Te zadania pewnie są łatwe, ale trygonometrie zaczęliśmy kilka lekcji temu.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Sprawdźczy równość jest tożsamością
I już zapomniałeś, czy jeszcze się nie nauczyłeś?Maren12 pisze:
Te zadania pewnie są łatwe, ale trygonometrie zaczęliśmy kilka lekcji temu.
W każdym przypadku coś musisz sam zrobić.
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Sprawdźczy równość jest tożsamością
Jedna przykładowa wskazówka:
\(\displaystyle{ \cos \alpha + \cos \alpha \cdot \ctg ^2 \alpha}\) - wyłącz cosinus przed nawias, w nawiasie skorzystaj z definicji cotangensa, potem sprowadź do wspólnego mianownika, potem skorzystaj z jedynki trygonometrycznej. Na końcu jeszcze raz skorzystaj z definicji cotangensa.
JK
\(\displaystyle{ \cos \alpha + \cos \alpha \cdot \ctg ^2 \alpha}\) - wyłącz cosinus przed nawias, w nawiasie skorzystaj z definicji cotangensa, potem sprowadź do wspólnego mianownika, potem skorzystaj z jedynki trygonometrycznej. Na końcu jeszcze raz skorzystaj z definicji cotangensa.
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 18 sty 2017, o 20:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
Sprawdźczy równość jest tożsamością
Bardzo dziękuje za podpowiedź, dzięki niej rozwiązałem podpunkt a, gorzej z pozostałymi. W podpunkcie b postąpiłem podobnie jak w a, lecz wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{ \frac{\ctg \alpha}{\cos ^2 \alpha} }{ \frac{1}{\sin ^2 \alpha} }}\)
Ostatnio zmieniony 20 kwie 2017, o 20:30 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Sprawdźczy równość jest tożsamością
Czyli trzeba przekształcać dalej: dzielenie przez ułamek to mnożenie przez odwrotność, definicja cotangensa, uprościć itd.
JK
JK