1. Znajdź wszystkie rozwiązania równania \(\displaystyle{ \left( 1-\cos 2x\right) ^{2} + \left( 1+\sin 2x \right)^{2}= 1}\)
2. Znajdz rozwiązanie równania \(\displaystyle{ \sin 2x-\sin x=\sin 3x}\) w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle 0,2 \pi \right\rangle}\)
W 1 rozpisuję ze wzorów skróconego mnożenia i nie wiem za bardzo co dalej. Proszę o jakieś wskazówki.
rownania trygonometryczne
rownania trygonometryczne
Ostatnio zmieniony 13 kwie 2017, o 10:34 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Administrator
- Posty: 34244
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
rownania trygonometryczne
No i co Ci wychodzi?Sebe1996 pisze:W 1 rozpisuję ze wzorów skróconego mnożenia
JK
rownania trygonometryczne
\(\displaystyle{ 1-2\cos2x + \cos^{2}2x+1+2\sin2x + \sin^{2}2x=1 \\
1-2\cos2x+1+1+2\sin2x=1 \\
-2\cos2x+2\sin2x=-2 \\
\cos2x-\sin2x=1}\)
1-2\cos2x+1+1+2\sin2x=1 \\
-2\cos2x+2\sin2x=-2 \\
\cos2x-\sin2x=1}\)
Ostatnio zmieniony 13 kwie 2017, o 12:16 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34244
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
rownania trygonometryczne
No to np.
\(\displaystyle{ \cos2x-\sin2x=1\\
\cos2x-\cos\left( \frac{\pi}{2}-2x\right)=1}\)
i wzór na różnicę cosinusów.
JK
\(\displaystyle{ \cos2x-\sin2x=1\\
\cos2x-\cos\left( \frac{\pi}{2}-2x\right)=1}\)
i wzór na różnicę cosinusów.
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 22207
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3754 razy
rownania trygonometryczne
Jedynka po prawej stronie trochę psuje rachunki. Prościej podnieść do kwadratu i potem usunąć obce pierwiastkiJan Kraszewski pisze:No to np.
\(\displaystyle{ \cos2x-\sin2x=1\\
\cos2x-\cos\left( \frac{\pi}{2}-2x\right)=1}\)
i wzór na różnicę cosinusów.
JK
-
- Administrator
- Posty: 34244
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
rownania trygonometryczne
No racja.a4karo pisze:Jedynka po prawej stronie trochę psuje rachunki. Prościej podnieść do kwadratu i potem usunąć obce pierwiastki
JK