nierownosc z arcusami
-
- Użytkownik
- Posty: 276
- Rejestracja: 7 cze 2014, o 20:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 38 razy
nierownosc z arcusami
Moze juz bylo
Pokaz ze \(\displaystyle{ \arccos \left( \frac{\sin 1-\sin x}{1-x} \right) \leq \sqrt{\frac{1+x+x^2}{3}}}\)
Pokaz ze \(\displaystyle{ \arccos \left( \frac{\sin 1-\sin x}{1-x} \right) \leq \sqrt{\frac{1+x+x^2}{3}}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 826
- Rejestracja: 8 wrz 2013, o 11:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 187 razy
nierownosc z arcusami
Łagodnie, nie gwałtownie
z impetem, nie tupetem.
Zastosuj to twierdzenie dla funkcji sinus na przedziale \(\displaystyle{ \left[ x, 1\right]}\) (lub \(\displaystyle{ \left[ 1, x\right]}\))
z impetem, nie tupetem.
Zastosuj to twierdzenie dla funkcji sinus na przedziale \(\displaystyle{ \left[ x, 1\right]}\) (lub \(\displaystyle{ \left[ 1, x\right]}\))
-
- Użytkownik
- Posty: 276
- Rejestracja: 7 cze 2014, o 20:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 38 razy
nierownosc z arcusami
Wiem że istnieje punkt \(\displaystyle{ c \in \left[ x, 1\right]}\) taki że \(\displaystyle{ \frac{\sin 1-\sin x}{1-x}=\cos{c}}\) i jak wyciągnąć tę nierówność?
-
- Użytkownik
- Posty: 276
- Rejestracja: 7 cze 2014, o 20:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 38 razy
nierownosc z arcusami
No to jest c
-- 10 kwi 2017, o 15:36 --
Wiem że można obie strony oblozyc arccos-- 10 kwi 2017, o 15:44 --Czyli teraz za c wstawiam x i rozwiązuje nierówność?
-- 10 kwi 2017, o 15:36 --
Wiem że można obie strony oblozyc arccos-- 10 kwi 2017, o 15:44 --Czyli teraz za c wstawiam x i rozwiązuje nierówność?
-
- Użytkownik
- Posty: 826
- Rejestracja: 8 wrz 2013, o 11:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 187 razy
nierownosc z arcusami
(tak naprawdę to to zachodzi tylko w przedziale \(\displaystyle{ \left[ 0, \pi\right]}\), ale my mamy to i tak w przedziale \(\displaystyle{ left[ 0, 1
ight)}\))
Umiesz udowodnić nierówność \(\displaystyle{ x \leq \sqrt{\frac{1+x+x^2}{3}}}\) (dla \(\displaystyle{ x in left[ 0, 1
ight)}\))?
ight)}\))
Umiesz udowodnić nierówność \(\displaystyle{ x \leq \sqrt{\frac{1+x+x^2}{3}}}\) (dla \(\displaystyle{ x in left[ 0, 1
ight)}\))?
-
- Użytkownik
- Posty: 22172
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3748 razy
nierownosc z arcusami
Hola, hola: dla \(\displaystyle{ 0<x<1}\) punkt \(\displaystyle{ c}\) lezy miedzy \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ 1}\), więc nierówność \(\displaystyle{ x<\sqrt{...}}\) nic nie daje.