Ile wynosi tg(44) * tg(46) ?
-
Skrzypu
- Użytkownik
- Posty: 1146
- Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 18 razy
Ile wynosi tg(44) * tg(46) ?
Ze wzorów redukcyjnych wiemy, że \(\displaystyle{ \tan x=\cot (90-x)}\) więc \(\displaystyle{ \tan 44=\cot 46}\)
Otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \tan 44 \tan 46=\cot 46 \tan 46}\)
\(\displaystyle{ \tan x=\frac{1}{\cot x}}\), więc
\(\displaystyle{ \cot 46\cdot \tan 46=\cot 46\cdot \frac{1}{\cot 46}=1}\)
Otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \tan 44 \tan 46=\cot 46 \tan 46}\)
\(\displaystyle{ \tan x=\frac{1}{\cot x}}\), więc
\(\displaystyle{ \cot 46\cdot \tan 46=\cot 46\cdot \frac{1}{\cot 46}=1}\)