Rozwiązać równanie

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
paweto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 145
Rejestracja: 7 sie 2015, o 22:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 11 razy

Rozwiązać równanie

Post autor: paweto »

Witam,
Mogę liczyć na jakąś wskazówkę?

\(\displaystyle{ \sin \frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2} = \sqrt{2} \sin x}\)
Ostatnio zmieniony 31 mar 2017, o 21:44 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15687
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 196 razy
Pomógł: 5221 razy

Rozwiązać równanie

Post autor: Premislav »

Istotnie.
Podziel stronami przez \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) i dopatrz się po lewej wzoru trygonometrycznego na sinus sumy (\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{2}}}\) to zarówno cosinus, jak i sinus pewnego kąta).
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22211
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3755 razy

Rozwiązać równanie

Post autor: a4karo »

Albo podnieś do kwadratu i rozwiąż otrzymane równanie kwadratowe. Uważaj na obce pierwiastki.
paweto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 145
Rejestracja: 7 sie 2015, o 22:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 11 razy

Rozwiązać równanie

Post autor: paweto »

Dzięki wielkie.
ODPOWIEDZ