Funkcje trygonometryczne

[Jmoriarty]

Witam, na początku chciałbym powiedzieć ze jeszcze dzis nie wiedzialem czemu np. w drugiej ćwiartce ukladu współrzędnych z funkcjami trygonometrycznymi kąt alfa jest zaznaczony poza trojkatem prostokatnym. Myslalem ze kąt alfa mozna obliczac tylko w trojkacie i nie rozumialem w ogóle wzorów, ale pozniej doszedlem do wniosku że tg, ctg i cos są na minusie, dlatego wzór odpowiada kątowi na zewnątrz trójkąta,bo np wynik ujemny ilorazu w tg odpowiada w tabeli ponad 90 stopniom czyli kątowi rozwartemu, co się zgadza z zaznaczoną poza trojkatem alfą. (w ksiazce mam tabele tylko do 89,dlatego nie wiedzialem o co chodzi). I chcialbym zapytac czy te funkcje mają jakies zastosowanie poza tym tematem? No bo rozumiem, mozna obliczac dzięki temu kąty trójkąta prostokątnego, ale po co te kąty 90+ w układzie współrzędnych i ogólnie te wszystkie ćwiartki? Jesli moje pytanie jest bezsensowne i głupie to przepraszam, ale prosze o odpowiedz.

[Jan Kraszewski]

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Szereg_Fouriera

JK

[Jmoriarty]

No nieźle
Dziękuję

[SlotaWoj]

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%85t

mogą być również: ostrokątne i rozwartokątne (jeden kąt jest \(\displaystyle{ >90^\circ}\)).
Twierdzenia:

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_sinus%C3%B3w

, [url=https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_cosinus%C3%B3w]cosinusów[/url] i [url=https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_tangens%C3%B3w]tangensów[/url].

[Jmoriarty]

I wtedy w kącie rozwartokątnym mozna zastosować ten uklad? To znaczy jakby "dorysowac" go sobie? Chyba nie rozumiem..

[SlotaWoj]

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_trygonometryczne

, są funkcjami kąta i nie dotyczą jedynie kątów w trójkącie prostokątnym (chociaż trzy pierwsze definicje w ww. artykule odwołują się, jawnie lub pośrednio, do trójkątów prostokątnych), czy też trójkątów w ogóle. W wyprowadzaniu wielu zależności w trójkątach, w tym ww. twierdzeń sinusów, cosinusów i tangensów w wielu miejscach pewnie trzeba posłużyć się własnościami trójkąta prostokątnego, ale przy stosowaniu tych twierdzeń nie jest to już potrzebne. To tyle nt. zastosowania funkcji trygonometrycznych w geometrii. Mają one również zastosowanie w innych obszarach matematyki, np. występują w rozwiązaniach

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_trygonometryczne#Definicja_za_pomoc.C4.85_r.C3.B3wna.C5.84_r.C3.B3.C5.BCniczkowych

[url=https://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnanie_r%C3%B3%C5%BCniczkowe]równań różniczkowych[/url] (o czym może będziesz uczył się w przyszłości).

Nie wiem, co u Ciebie oznacza sformułowanie „... zastosować ten układ” i „co chcesz sobie dorysować”.

[Jmoriarty]

Widocznie za wcześnie próbowałem wszystko zrozumieć bo dopiero dziś na lekcji pierwszy raz miałem twierdzenie sinusów. Dziękuję za odpowiedź i to co pisałem z tym układem to już nieważne, bo już wiem że źle myślałem.

-- 3 mar 2017, o 15:23 --