Równanie trygonometryczne

Rafal411 · Post autor: **Rafal411** » 26 lut 2017, o 12:56

Jak w tytule.
\(\displaystyle{ 4\cos x(2\cos ^2x-1)=4\cos ^2x-1}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 26 lut 2017, o 13:04

Prawa strona użyj wzory skróconego mnożenia

Rafal411 · Post autor: **Rafal411** » 26 lut 2017, o 13:11

Wtedy dostanę po prawej \(\displaystyle{ (2\cos x-1)(2\cos x+1)}\), a po lewej mam \(\displaystyle{ 2\cos ^2x-1}\). Mam wrażenie, że jest z tym równaniem coś nie tak.

Kod: Zaznacz cały

https://www.symbolab.com/solver/step-by-step/4cosx%5Cleft%282cos%5E%7B2%7Dx-1%5Cright%29%3D4cos%5E%7B2%7Dx-1

PoweredDragon · Post autor: **PoweredDragon** » 26 lut 2017, o 13:49

\(\displaystyle{ 4\cos x(2\cos^2 x-1)=4\cos^2 x-1}\)

\(\displaystyle{ 4\cos x(2 \cos^2 x - \cos x - 1) +1 = 0}\)

Pierwiastki tego równania (po podstawieniu t = cos) są jakieś powalone, więc albo popełniłeś błąd, albo oczekuje się od cb znajomości wzorów Cardano i policzenia pierwiastków czwórmianu po lewej ;V