Wyznacz zbiór wartości funkcji: \(\displaystyle{ f(x)= \frac{2}{\sin (2x)}}\)
Napewno trzeba zacząć od dziedziny, którą jest: \(\displaystyle{ x \neq \frac{k \pi }{2} \wedge k \in \ZZ}\)
Nie mam pojęcia co dalej...
Zbiór wartości funkcji
-
whitemanxy
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 16 lis 2013, o 15:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 18 razy
Zbiór wartości funkcji
Ostatnio zmieniony 21 lut 2017, o 21:10 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
szw1710
Zbiór wartości funkcji
Wskazówka: Wystarczy, że rozważymy przedział \(\displaystyle{ \left(0,\frac{\pi}{4}\right].}\) Wtedy \(\displaystyle{ 0<\sin 2x\le 1}\), skąd \(\displaystyle{ f(x)}\) spełnia nierówność... Dalej wystarczy obliczyć granicę prawostronną w zerze,a potem skorzystać z nieparzystości funkcji \(\displaystyle{ f}\).