Witam,
Prosze o wskazówki do ponizszego rownania:
\(\displaystyle{ \sin (z) = i \sinh (1)}\)
rozpisuje je na funkcje zawierajace \(\displaystyle{ e}\), ale do niczego nie dochodze. Bede wdzieczna za jakokolwiek podpowiedz, najlepiej nie rozwiazanie, a tylko nakierunkowanie.
Pozdrawiam
rownanie z sin i sinh
-
spzkasia
- Użytkownik
- Posty: 87
- Rejestracja: 5 lut 2012, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 31 razy
rownanie z sin i sinh
Ostatnio zmieniony 2 lut 2017, o 20:50 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
rownanie z sin i sinh
Podstawiamy \(\displaystyle{ z = x+iy.}\)
Zapisujemy równanie jako \(\displaystyle{ \sin (x+iy) = \sin (x)\cosh (y) + i\cos (x)\sinh (y) =0 + i \sinh (1).}\)
Porównujemy części: rzeczywistą i urojoną.
Rozwiązujemy otrzymane układy równań, uwzględniając przypadki:
- \(\displaystyle{ \sin (x)=0.}\) to \(\displaystyle{ \cos (x) = \pm1}\),
- \(\displaystyle{ \cosh (y)=0,}\) to \(\displaystyle{ \sinh (y)= \pm i .}\)
Zapisujemy równanie jako \(\displaystyle{ \sin (x+iy) = \sin (x)\cosh (y) + i\cos (x)\sinh (y) =0 + i \sinh (1).}\)
Porównujemy części: rzeczywistą i urojoną.
Rozwiązujemy otrzymane układy równań, uwzględniając przypadki:
- \(\displaystyle{ \sin (x)=0.}\) to \(\displaystyle{ \cos (x) = \pm1}\),
- \(\displaystyle{ \cosh (y)=0,}\) to \(\displaystyle{ \sinh (y)= \pm i .}\)
Ostatnio zmieniony 2 lut 2017, o 22:33 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.