\(\displaystyle{ \frac{4\sin ^2 \alpha - \cos ^2 \alpha}{\cos ^2 \alpha} = 4\tg \alpha}\)
jak to zrobić? :/
Prosta tozsamosc trygonometryczna
Prosta tozsamosc trygonometryczna
Ostatnio zmieniony 31 sty 2017, o 21:22 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
Prosta tozsamosc trygonometryczna
Dla \(\displaystyle{ \alpha=0}\) się nie zgadza, więc to nie tożsamość.
Prosta tozsamosc trygonometryczna
Oh, racja, przepraszam Was! Robie mnóstwo zadań i już sama się gubie...
Chodzilo o obliczenie wartości funkcji trygonometrycznych.
-- 31 sty 2017, o 21:44 --
Czyli zakladajac, ze tam będzie plus, to mogę podzielić obie strony przez 4, żeby pozbyć się 4 przy sinusie, po lewej stronie będę miała:
\(\displaystyle{ \sin ^2 \alpha + 1/4}\)
a po prawej \(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha}}\)
?
nie, jednak nie, nie wiem sama :/
Chodzilo o obliczenie wartości funkcji trygonometrycznych.
-- 31 sty 2017, o 21:44 --
Czyli zakladajac, ze tam będzie plus, to mogę podzielić obie strony przez 4, żeby pozbyć się 4 przy sinusie, po lewej stronie będę miała:
\(\displaystyle{ \sin ^2 \alpha + 1/4}\)
a po prawej \(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha}}\)
?
nie, jednak nie, nie wiem sama :/
-
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Prosta tozsamosc trygonometryczna
Dziedzina (dla formalności) i wykonać dzielenie jakie masz po lewej - nieważne czy masz plus czy minus w liczniku.
Ostatnio zmieniony 31 sty 2017, o 22:19 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
Prosta tozsamosc trygonometryczna
\(\displaystyle{ \frac{4\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}{\cos^2\alpha}=4\tan\alpha\\
4\tan^2\alpha-1=4\tan\alpha\\
4\tan^2\alpha-4\tan\alpha-1=0}\)
Rozwiązujemy równanie kwadratowe:
\(\displaystyle{ \tan\alpha=\frac{1-\sqrt{2}}{2}\quad\vee\quad\tan\alpha=\frac{1+\sqrt{2}}{2}\\}\)
4\tan^2\alpha-1=4\tan\alpha\\
4\tan^2\alpha-4\tan\alpha-1=0}\)
Rozwiązujemy równanie kwadratowe:
\(\displaystyle{ \tan\alpha=\frac{1-\sqrt{2}}{2}\quad\vee\quad\tan\alpha=\frac{1+\sqrt{2}}{2}\\}\)
Ostatnio zmieniony 31 sty 2017, o 22:20 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.