Znalezienie kąta z równania

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
henryy1991
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 13 sie 2011, o 22:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Chrzanów
Podziękował: 1 raz

Znalezienie kąta z równania

Post autor: henryy1991 »

Witam.
Mam pytanie jak sprawnie znaleźć kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) z takiego rownania?
\(\displaystyle{ \sin \alpha =0,75\cos \alpha}\)
Chodzi o to aby zrobić to szybko bez większego rozpisywania.
Moja metoda była dość łopatologiczna bo obliczyłem sobie na kalkulatorze naukowym całą tabele wartości sin i cos dla przedziału w jakim spodziewałem się rozwiązania i potem znalazłem kąt w przybliżeniu do \(\displaystyle{ 0,5}\) stopnia.
A teraz pytanie czy da sie to szybko zrobić tak aby wyliczyc dokładny kąt spełniający równanie??

Będę bardzo wdzięczny za pomoc.
Pozdrawiam
Radek
Ostatnio zmieniony 28 sty 2017, o 22:39 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Znalezienie kąta z równania

Post autor: kerajs »

\(\displaystyle{ \tg \alpha =0,75\\
\alpha =36^{\circ}52'11,63''}\)
henryy1991
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 13 sie 2011, o 22:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Chrzanów
Podziękował: 1 raz

Znalezienie kąta z równania

Post autor: henryy1991 »

<facepalm> aż mi głupio że tego nie zauważyłem;)
dziękuję ślicznie
tak to jest jak się na co dzień nie ma do czynienia z matmą.
ODPOWIEDZ