Witam! Mam polecenie, aby sprawdzić czy funkcja jest bijekcją jako funkcja \(\displaystyle{ f:\RR \rightarrow \RR}\). Dla bijekcji wyznaczyć ich funkcję odwrotne. Dla funkcji które nie są bijekcjami, wyznaczyć ich zawężenia tak, aby otrzymać bijekcję i wyznaczyć ich funkcje odwrotne. I moje pytanie, czy poprawnie to robię:
\(\displaystyle{ f \left( x \right) =\arctan |x|-1}\)
Zauważyłem, że ta funkcja nie jest bijekcją więc wyznaczyłem zawężenia jako: \(\displaystyle{ f: \left\langle 0, \infty \right) \rightarrow \left\langle-1,\frac{\pi}{2}-1 \right)}\)
I czy funkcja odwrotna powinna wynosić: \(\displaystyle{ y= \left( \tg \left( x+1 \right) \right) ^2}\) ?
Z góry dzięki za pomoc!
Wyznaczenie funkcji odwrotnej
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 13 sty 2017, o 18:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
Wyznaczenie funkcji odwrotnej
Ostatnio zmieniony 28 sty 2017, o 19:27 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Spację stawiamy po przecinku, a nie przed.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Spację stawiamy po przecinku, a nie przed.
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 13 sty 2017, o 18:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
Wyznaczenie funkcji odwrotnej
Kwadrat wyszedł mi z tego, że podczas przekształcenia wystąpił następujący moment: \(\displaystyle{ |x|=\ln(y+2)}\) I żeby opuścić wartość bezwzględną obie strony podniosłem do kwadratu :/. Rozumiem, że niepotrzebnie :/
-
- Użytkownik
- Posty: 22204
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3753 razy
Wyznaczenie funkcji odwrotnej
Czyli jak mam 50 zł, to żeby się lepiej poczuć podniosę do kwadratu i będę mial 2500
Czym jest \(\displaystyle{ |x|}\) w dziedzinie, która Cie interesuje?
A skąd wziąłeś logarytm?
Czym jest \(\displaystyle{ |x|}\) w dziedzinie, która Cie interesuje?
A skąd wziąłeś logarytm?
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 13 sty 2017, o 18:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
Wyznaczenie funkcji odwrotnej
Okej, to rozumiem, że muszę się odnieść do dziedziny w której nie ma wartości ujemnej