Zamiana wartości funkcji trygonometrycznej na kąt

[MeisterChief]

Witam, szukam jakiegoś prostego sposobu, aby wyznaczyć kąt za pomocą podanej wartości funkcji trygonometrycznej. I nie chodzi mi o odczytywanie z tablic, bardziej chodzi mi o przypadki kiedy mamy ujemną wartość np.

\(\displaystyle{ \cos \alpha = - \frac{1}{2}}\)

[SlotaWoj]

• \(\displaystyle{ \alpha=\pm\arccos\left(-\frac{1}{2}\right)+2k\pi}\)

[piasek101]

Ale w tablicach nie masz ujemnych wartość - sprecyzuj więc o co Ci chodzi.

Poprzedni post wyjaśnił Twój problem ?

[SlotaWoj]

Piasek101 zwrócił uwagę na fakt, że nie ma tablic funkcji arcus cosinus, tylko cosinus, więc trzeba wykonać tzw. wyszukiwanie odwrotne. Gdy \(\displaystyle{ \cos\alpha<0}\), to trzeba dodatkowo wykorzystać własności funkcji cosinus.

W przypadku \(\displaystyle{ \cos\alpha=-\frac{1}{2}}\), to kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) jest oczywisty i można obyć się bez tablic.

Autorowi wątku chodzi o sposób bez wykorzystania tablic, więc pozostaje użycie rozwinięcia funkcji arcus cosinus w szereg Taylora lub odwrotna interpolacja liniowa z wartości funkcji cosinus – oczywiście także trzeba wykorzystać własności tej funkcji.

[Jan Kraszewski]

Autorowi wątku chodzi o sposób bez wykorzystania tablic, więc pozostaje użycie rozwinięcia funkcji arcus cosinus w szereg Taylora lub odwrotna interpolacja liniowa z wartości funkcji cosinus – oczywiście także trzeba wykorzystać własności tej funkcji.

Jestem prawie pewny, że autorowi wątku nie o to chodzi.

Ja bym zaproponował zaprzyjaźnienie się z wykresem cosinusa i wzorami redukcyjnymi.

JK

[SlotaWoj]

Ja bym zaproponował zaprzyjaźnienie się z wykresem cosinusa i wzorami redukcyjnymi.

Że też zapomniałem o przyjaźni! W moim przypadku pojawiła się ona tak dawno, że stała się oczywistością.