Nierówność z modułem

machu1337 · Post autor: **machu1337** » 6 sty 2017, o 10:46

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych nierówności i małe wyjaśnienie ponieważ jestem totalnie zielony w tym temacie.

a) \(\displaystyle{ \sin \left| x-0.2\right| \le \frac{2}{5}}\)

SlotaWoj · Post autor: **SlotaWoj** » 8 sty 2017, o 03:34

A nierówność:

\(\displaystyle{ \sin z\le\frac{2}{5}}\)

rozwiązać potrafisz?

machu1337 · Post autor: **machu1337** » 8 sty 2017, o 21:12

Szczerze mówiąc to nie, ale jeśli z tego co napisałeś wyjdzie mi jakiś przedział to jak później obliczyć dla tego przedziału \(\displaystyle{ x-0.2}\)

SlotaWoj · Post autor: **SlotaWoj** » 9 sty 2017, o 00:45

Będziesz miał:

\(\displaystyle{ z_1\le\left|x-0,2\right|\le z_2}\)

i dla \(\displaystyle{ x\ge0,2}\) będzie:

\(\displaystyle{ z_1\le x-0,2\le z_2}\)

a w przeciwnym przypadku:

\(\displaystyle{ z_1\le-x+0,2\le z_2}\)

w sumie cztery nierówności, które trzeba rozwiązać.

Trzeba na sinusoidzie zaznaczyć przedziały, gdzie \(\displaystyle{ \sin z\le\frac{2}{5}}\) .

\(\displaystyle{ \arcsin \frac{2}{5}\approx23,58^\circ}\)