Pokaż ze dla kata ostrego x mamy
\(\displaystyle{ \tan {x} > \frac{x}{3} + \frac{x^3}{15} +..........+ \frac{x^{2n+1}}{4^n -1} +.........\infty}\)
oszacowanie tangensa
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
oszacowanie tangensa
Trzeba by zacząć od pokazania, że szereg \(\displaystyle{ \sum_{ n=1 }^{ \infty } \frac{x^{2n+1}}{4^n -1}}\) jest zbieżny dla dowolnego \(\displaystyle{ 0<x< \frac{1}{2}\pi}\)
-- 5 sty 2017, o 19:50 --
Spróbuj też rozwinąć tangens w szereg.
-- 5 sty 2017, o 19:50 --
Spróbuj też rozwinąć tangens w szereg.