oszacowanie tangensa

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
rochaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 411
Rejestracja: 3 lip 2012, o 23:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: komp
Podziękował: 128 razy
Pomógł: 2 razy

oszacowanie tangensa

Post autor: rochaj »

Pokaż ze dla kata ostrego x mamy
\(\displaystyle{ \tan {x} > \frac{x}{3} + \frac{x^3}{15} +..........+ \frac{x^{2n+1}}{4^n -1} +.........\infty}\)
Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2662
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 369 razy

oszacowanie tangensa

Post autor: Dilectus »

Trzeba by zacząć od pokazania, że szereg \(\displaystyle{ \sum_{ n=1 }^{ \infty } \frac{x^{2n+1}}{4^n -1}}\) jest zbieżny dla dowolnego \(\displaystyle{ 0<x< \frac{1}{2}\pi}\)

-- 5 sty 2017, o 19:50 --

Spróbuj też rozwinąć tangens w szereg.
ODPOWIEDZ