\(\displaystyle{ \sin 15^\circ+\cos 75^\circ}\)
Jak to sie liczy?
Dodawanie funkcji trygonometrycznych
-
- Użytkownik
- Posty: 89
- Rejestracja: 2 wrz 2016, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 3miasto
- Podziękował: 34 razy
Dodawanie funkcji trygonometrycznych
Ostatnio zmieniony 9 gru 2016, o 19:52 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- Larsonik
- Użytkownik
- Posty: 267
- Rejestracja: 17 lut 2016, o 11:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódzkie
- Podziękował: 57 razy
- Pomógł: 40 razy
Dodawanie funkcji trygonometrycznych
Znana jest dokładna wartość cosinusa 15 stopni. Może spróbować ja wyprowadzić, np. ze wzoru na cosinus podwojonego kąta.
-
- Administrator
- Posty: 34239
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Dodawanie funkcji trygonometrycznych
Tutaj to raczej potrzebujemy sinusa.Larsonik pisze:Znana jest dokładna wartość cosinusa 15 stopni.
ramefn, \(\displaystyle{ \cos\left( 90^\circ-\alpha\right)=\sin\alpha.}\)
JK
- Larsonik
- Użytkownik
- Posty: 267
- Rejestracja: 17 lut 2016, o 11:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódzkie
- Podziękował: 57 razy
- Pomógł: 40 razy
Dodawanie funkcji trygonometrycznych
Tak, ale cosinusa łatwiej wyprowadzić, a sinusa można wtedy obliczyć z jedynki trygonometrycznej, dlatego o nim nie napisałem.
- MrCommando
- Użytkownik
- Posty: 554
- Rejestracja: 5 gru 2016, o 21:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock/MiNI PW
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 107 razy
Dodawanie funkcji trygonometrycznych
Ze wzoru \(\displaystyle{ \sin(x-y)=\sin x \cos y - \sin y \cos x}\)
\(\displaystyle{ \sin 15^{\circ}=\sin (45^{\circ}-30^{\circ})=\sin45^{\circ} \cos30^{\circ}-\sin30^{\circ} \cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}= \\=\frac{\sqrt{6}}{4}-\frac{\sqrt{2}}{4}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}}\)
\(\displaystyle{ \sin 15^{\circ}=\sin (45^{\circ}-30^{\circ})=\sin45^{\circ} \cos30^{\circ}-\sin30^{\circ} \cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}= \\=\frac{\sqrt{6}}{4}-\frac{\sqrt{2}}{4}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}}\)