Miara kąta

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Dyzio1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 1 lis 2016, o 08:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy

Miara kąta

Post autor: Dyzio1 »

Trójkąt prostokątny jest połową prostokąta, w którym jeden z boków jest dwa razy krótszy niż drugi. Niech \(\displaystyle{ \alpha}\) będzie mniejszym z katów ostrych tego trójkąta. Wówczas:

a. \(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{2 \sqrt{5} }{2}}\)
b. \(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{ \sqrt{5} }{5}}\) ja uważam, że \(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{1}{2}}\)
c. \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{2 \sqrt{5} }{2}}\)
d. \(\displaystyle{ \ctg \alpha = \sqrt{5}}\)
Ostatnio zmieniony 9 gru 2016, o 17:52 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Awatar użytkownika
kmarciniak1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 809
Rejestracja: 14 lis 2014, o 19:37
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 183 razy

Miara kąta

Post autor: kmarciniak1 »

Dyzio1 pisze: ja uważam, że \(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{1}{2}}\)
I masz rację. Ogólnie to żaden z podpunktów nie jest prawdziwy.
Awatar użytkownika
Yelon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 560
Rejestracja: 9 mar 2014, o 10:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 91 razy
Pomógł: 67 razy

Miara kąta

Post autor: Yelon »

Tak. \(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{1}{2}}\). Widać, że \(\displaystyle{ \alpha}\) jest połówką kąta \(\displaystyle{ 45 ^{\circ}}\)
Ostatnio zmieniony 9 gru 2016, o 17:58 przez Yelon, łącznie zmieniany 1 raz.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34128
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Miara kąta

Post autor: Jan Kraszewski »

Forma zadania wskazuje, że tylko jedna z tych odpowiedzi jest prawdziwa i masz ją znaleźć. Na razie słusznie zauważyłeś, że nie jest nią odpowiedź b).

Inna sprawa, że jestem pewny, iż źle przepisałeś treść zadania. Powinno być

a. \(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{2 \sqrt{5} }{\red 5\black}}\)
i
c. \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{2 \sqrt{5} }{\red 5\black}}\)

JK
ODPOWIEDZ