Równość sinusów

[Janpostal]

Cześć,
Czy takie przejście na które wpadłem jest dozwolone i poprawne dla każdych liczb?
\(\displaystyle{ \sin x = \sin y}\)
\(\displaystyle{ x=y+2k\pi}\) lub \(\displaystyle{ x=\pi-y+2k\pi}\)
Jeśli tak, to z tego co rozumiem zachodzi to również dla cosinusa? (W mojej opinii nie, bo cosinus jest funkcją parzystą i po prostu weźmiemy raz liczbę y a raz liczbę do niej przeciwną).
Dzięki za wyjaśnienia i ewentualne poprawki

[GluEEE]

Tak, jest dozwolone.
Dla cosinusa zachodzi: \(\displaystyle{ x = y +2k\pi \vee x = - y + 2k\pi}\)