Wartość wyrażenia - funkcja cyklometryczna

[foxterier16]

Potrzebuję pomocy przy tych dwóch przykładach. Szczerze to nawet nie wiem od czego zacząć. Próbowałam to przekształcić do jakiegoś wzoru, ale nic mi z tego nie wyszło.

\(\displaystyle{ 1 \right) \sin \left( \arcsin \frac{2}{3}+\arccos \frac{1}{2} \right) \\
2 \right) \cos \left( \frac{1}{2}\arctan \frac{4}{3} \right)}\)

[kerajs]

1)
\(\displaystyle{ \sin ( \alpha + \beta )= \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta}\)

\(\displaystyle{ \sin (\arcsin \frac{2}{3}+\arccos \frac{1}{2})=
\sin\left( \arcsin \frac{2}{3} \right) \cos \left( \arccos \frac{1}{2}\right) +\cos \left( \arcsin \frac{2}{3}\right) \sin\left( \arccos \frac{1}{2}\right) =\\=
\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}+\cos \left( \arccos \sqrt{1-( \frac{2}{3})^2}\right) \sin \left( \arcsin \sqrt{1- (\frac{1}{2})^2}\right) = \frac{1}{3}+ \sqrt{ \frac{5}{9} } \sqrt{ \frac{3}{4}}= \\=\frac{1}{3} + \frac{ \sqrt{15} }{6}}\)

2)
\(\displaystyle{ \cos \alpha =2\cos^2 \frac{ \alpha}{2}-1 \Rightarrow \cos \frac{ \alpha}{2}= \sqrt{ \frac{1+\cos \alpha}{2} }}\)
Poradzisz sobie dalej?

[foxterier16]

Dzięki wielkie. Już dalej wiem co i jak.