Wzór redukcyjny, problem ze znakiem + czy -?

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Szwarny-Czarodziej
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 24 lis 2016, o 11:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Wzór redukcyjny, problem ze znakiem + czy -?

Post autor: Szwarny-Czarodziej »

Dzień dobry,

Podczas wyliczania postaci kanonicznej liczby zespolonej z postaci trygonometrycznej. \(\displaystyle{ z_{1}=12 \left[ \cos \left( 225 \right) +i \cdot \sin \left( 225 \right) \right]}\)

Napotkałem na problem:

\(\displaystyle{ \sin \left( 225 \right) = \sin \left( 180 + 45 \right) = \sin \left( \pi \right) \cdot \cos \left( \frac{ \pi }{4} \right) - \cos \left( \pi \right) \cdot \sin \left( \frac{ \pi }{ 4 } \right) = 0 - \left( -1 \cdot \frac{ \sqrt{2} }{ 2 } \right) = \frac{ \sqrt{2} }{ 2 }}\)

Chciałbym żeby ktoś się wypowiedział albo dał namiary gdzie w (najlepiej w internecie) znajdę więcej informacji o tym zadaniu, gdyż w tablicach [ciach] sinus kąta \(\displaystyle{ 225}\) stopni jest opisany jako:

\(\displaystyle{ - \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)

Dodam, że problem ściśle dotyczy wykonania tego działania na kartce, jedyne ograniczenie to chyba to żeby można je było obliczać sumy i różnice popularnych kątów (\(\displaystyle{ 30, 45, 60, 90}\) stopni). Chodzi tu o to żeby nie wchodzić w Taylora.

Pozdrawiam,
Michał
Ostatnio zmieniony 24 lis 2016, o 13:38 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Symbol mnożenia to \cdot. Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2662
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 369 razy

Wzór redukcyjny, problem ze znakiem + czy -?

Post autor: Dilectus »

Rąbnąłeś się we wzorze na sinus sumy kątów. Przypomnijmy sobie:

\(\displaystyle{ \sin (x \pm y) = \sin x \cdot \cos y \pm \cos x \cdot \sin y}\)

Szwarny-Czarodziej
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 24 lis 2016, o 11:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Wzór redukcyjny, problem ze znakiem + czy -?

Post autor: Szwarny-Czarodziej »

Ojj cholercia, przepraszam, dziękuję i pozdrawiam
ODPOWIEDZ