Wzór złożenia

[kasia123368]

Wyznacz wzór złożenia i dziedzine:
\(\displaystyle{ \tg \left( \arccos \sqrt[2]{1- x^{2} }\right)}\)

-- 20 lis 2016, o 20:03 --

Prosze o pomoc, nie mam bladego pojecia, jak wyznaczyć wzór złożenia.
Z góry dziekuje

[Lider_M]

Na początek skorzystaj z tego, że \(\displaystyle{ \tan a=\frac{\sin a}{\cos a}}\).

[kasia123368]

Nie wiem jak ma mi to pomoc

-- 20 lis 2016, o 21:28 --

Dziedzinę wyznaczyła juz sama:
\(\displaystyle{ \arccos \sqrt[2]{1- x^{2} } \neq \frac{\pi}{2}+k\pi}\)
\(\displaystyle{ 1- x^{2}>0}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[2]{1-x^{2} } \le 1}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[2]{1-x^{2} } \ge - 1}\)
Ale co z tym złożeniem?

[Lider_M]

Wiesz ile wynosi \(\displaystyle{ \cos(\arccos a)}\) dla \(\displaystyle{ a\in[-1,1]}\)?

[kasia123368]

Wiem,że \(\displaystyle{ \arccos\left( \cos a\right) =a}\) dla \(\displaystyle{ a\in \left[ 0, \pi\right]}\)
Ale czy \(\displaystyle{ \cos\left( \arccos a\right) =a}\) dla \(\displaystyle{ a \in \left[ -1,1\right]}\) to już nie jestem pewna
Juz jestem pewna to jest a.