Rozwiązanie równania

[zie_ba]

Bardzo proszę o rozwiązanie poniższego zadania:

1.Wyznaczyc najmniejsze dodatnie rozwiazanie równania \(\displaystyle{ \cos \pi \cdot \tg (-x)=-\frac{\sqrt3}3}\)

[loitzl9006]

\(\displaystyle{ \cos\pi=-1\\ -1\cdot \tg(-x)=-\frac{\sqrt3}3\ \ \ \ \ |\cdot(-1)\\ \tg(-x)=\frac{\sqrt3}3\\ -x=t\\ \tg t=\frac{\sqrt3}3\\ \tg t=\tg\frac{\pi}6\\ t=\frac{\pi}6+k\pi\\ -x=\frac{\pi}6+k\pi\ \ \ |\cdot(-1)\\ x=-\frac{\pi}6-k\pi \\ dla\ k=-1\\ x=-\frac{\pi}6-(-1)\cdot\pi\\ x=-\frac{\pi}6+\pi\ \to \ x=-\frac{\pi}6+\frac{6\pi}6\ \to \ \boxed{x=\frac{5\pi}6}}}\)