mam nieróność \(\displaystyle{ \frac{1+2\cos x}{\sin x} \le 0}\) pomnozylem przez \(\displaystyle{ \sin x}\)
i mam \(\displaystyle{ \sin x(1+2\cos x) \le 0}\), \(\displaystyle{ \sin x \neq 0}\)
mam rozwiazac w przedziale \(\displaystyle{ (0; 2 \pi)}\), czy to jest poprawne rozwiązanie?
[skany]
nierównosc trygonometryczna
nierównosc trygonometryczna
Ostatnio zmieniony 12 lis 2016, o 19:56 przez Kacperdev, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieregulaminowy zapis - obrazki zamiast zapisu w LaTeX-u. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] . Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, lo
Powód: Nieregulaminowy zapis - obrazki zamiast zapisu w LaTeX-u. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
- wolder
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 17 wrz 2015, o 21:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 7 razy
nierównosc trygonometryczna
Rozbijasz na 2 przypadki
\(\displaystyle{ \sin x=0 \cup \cos x=- \frac{1}{2}}\)
i rozwiązujesz równanie, kiedy masz już miejsca zerowe nanosisz je na oś, oczywiście te z \(\displaystyle{ \sin x}\) rysujesz z kropkami otwartymi ze względu na dziedzinę, rysujesz funkcje od góry od prawej strony przez wszystkie miejsca zerowe i wtedy patrzysz dla jakich wartości funkcja jest mniejsza, bądź równa \(\displaystyle{ 0}\).
Dla parzystkokrotnych pierwiastków oczywiście funkcje odbijasz.
\(\displaystyle{ \sin x=0 \cup \cos x=- \frac{1}{2}}\)
i rozwiązujesz równanie, kiedy masz już miejsca zerowe nanosisz je na oś, oczywiście te z \(\displaystyle{ \sin x}\) rysujesz z kropkami otwartymi ze względu na dziedzinę, rysujesz funkcje od góry od prawej strony przez wszystkie miejsca zerowe i wtedy patrzysz dla jakich wartości funkcja jest mniejsza, bądź równa \(\displaystyle{ 0}\).
Dla parzystkokrotnych pierwiastków oczywiście funkcje odbijasz.
Ostatnio zmieniony 12 lis 2016, o 23:27 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
nierównosc trygonometryczna
Wyraźnie mylisz \(\displaystyle{ \cup}\) z \(\displaystyle{ \lor}\).wolder pisze:\(\displaystyle{ \sin x=0 \cup \cos x=- \frac{1}{2}}\)
JK