równanie cyklometryczne i f.odwrotna

donquixote · Post autor: **donquixote** » 12 lis 2016, o 16:57

Hej, proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań:

1. Rozwiąż równanie

\(\displaystyle{ \arccos \left( -x \right) + \arccos x = \pi}\)

2. Znajdz funkcję odwrotną:

\(\displaystyle{ \f \left( x \right) =\sin x+1}\)

\(\displaystyle{ f: \left[ -\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2} \right] \to \RR}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 12 lis 2016, o 16:58

A gdzie się gubisz? A arcusie co wiesz?

donquixote · Post autor: **donquixote** » 12 lis 2016, o 17:04

wiem, że arccos jest funkcją odwrotną do cos, więc:

\(\displaystyle{ \arccos x=a \rightarrow \cos b=x \\
\arccos (-x)=b \rightarrow \cos b=-x}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 12 lis 2016, o 17:07

Zacznij od dziedziny tego wyrażenia

Z pochodnych możesz skorzystać?

donquixote · Post autor: **donquixote** » 12 lis 2016, o 17:12

niestety nie mogę ;/

\(\displaystyle{ x: \left\langle -1,1 \right\rangle}\) ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 12 lis 2016, o 17:15

No dziedzinę powinieneś znać

Zrób zatem podstawienie

\(\displaystyle{ \cos a=x}\)

wtedy jak możemy zapisać \(\displaystyle{ -x}\) tak żeby mieć cosinus bez żadnego znaku przed?