Prosta nierówność trygonometryczna.

[Marmat]

\(\displaystyle{ \sin t+\cos t > 0 \\
\frac{1}{ \sqrt{2}} \sin t }+ \frac{1}{ \sqrt{2}} \cos t >0 \\
\sin t \cos \frac{\pi}{4}+\cos t \sin \frac{\pi}{4} >0 \\
\sin \left( t+ \frac{ \pi }{4} \right) >0}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ 0 + 2k \pi < \frac{ \pi }{4}+t< \pi +2k \pi \\
- \frac{ \pi }{4}+2k \pi <t< \frac{3}{4} \pi +2k \pi}\)
pozdrawiam